Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đức Quyền

chứng minh : n(n + 1)(n + 2 ) chia hết cho 3

kaitovskudo
11 tháng 1 2016 lúc 21:22

Giả sử n chia hết cho 3

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

Giả sử n chia 3 dư 1

=> n+2 chia 3 dư 2+1=3=> n+2 chia hết cho 3

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

Giả sử n chia 3 dư 2

=>n+1 chia 3 dư 2+1=3=> n+1 chia hết cho 3

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 

Vậy n(n+1)(n+1) chia hết cho 3(đpcm)

khủng long bạo chúa
11 tháng 1 2016 lúc 21:20

564 chia hết cho3 4 5 6 7 8 9 10 21 1

Phùng Gia Bảo
11 tháng 1 2016 lúc 21:20

3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

Thắng Nguyễn
11 tháng 1 2016 lúc 21:21

Để chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 , hãy lần lượt xét các trường hợp n=3k ; n=3k+1 và n=3k+2 , chứng minh chia hết cho trong từng trường hợp đó.

Nguyễn Quang Thành
11 tháng 1 2016 lúc 21:22

Vì n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 3. Tick mình nhé

 

Zeref Dragneel
11 tháng 1 2016 lúc 21:23

Xét các trường hợp

Nếu n=3k=> n(n+1)(n+2) = 3k(3k+1)(3k+2) chia hết cho 3

Nếu n=3k+1 => n(n+1)(n+2)= (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) chia hết cho 3

Nếu n=3k+2=> n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+2+1)(3k+2+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết cho 3

Vậy theo cả 3 thường hợp thì n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

Lê Phương Thảo
11 tháng 1 2016 lúc 21:23

Để chứng minh : n.(n+1)(n+2) chia het cho 3 

Ta xét các trường hợp n=3k ;n=3k+1 và n=3k+2 với k thuộc N rồi chứng minh n.(n+1)9n+2) chia het cho 3 trog tug truog hop do . 

mk chia gọi ý thôi nhé                          

Nguyễn Quang Thành
11 tháng 1 2016 lúc 21:23

3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chi hế cho 3 nên n(n+1)(n+2) sẽ chia kết cho 3

Phạm Thế Anh
11 tháng 1 2016 lúc 21:24

tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 mà

Tạ Lương Minh Hoàng
11 tháng 1 2016 lúc 21:28

 Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )

Ta xét 3 trường hợp :

TH1: a chia cho 3 dư 0

Suy ra : a chia hết cho 3

TH2: a chia cho 3 dư 1

Ta có : a = 3q + 1

a + 2 = 3q +1 + 2

a + 2 = 3q + 3

a + 2 = 3q + 3 .1

a + 2 = 3.(q + 1 )

Suy ra : a +2 chia hết cho 3

TH3 : a chia cho 3 dư 2

Ta có : a = 3q + 2

a + 1 = 3q +2 + 1

a + 1 = 3q + 3

a + 1 = 3q + 3 .1

a + 1 = 3.(q + 1)

Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3

Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/626843-cac-bai-toan-chung-minh-kho.htm


Các câu hỏi tương tự
Hồ việt hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đỗ Thảo Linh
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Đoàn Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
na
Xem chi tiết
phương anh hồ
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Thần Rồng
Xem chi tiết