Ta có : \(\frac{a+2014}{a-2014}=\frac{a+2015}{a-2015}\)
\(\Rightarrow\left(a+2014\right)\left(a-2015\right)=\left(a-2014\right)\left(a+2015\right)\)
\(\Rightarrow a^2-a-2014.2015=a^2+a-2014.2015\)
\(\Leftrightarrow a^2-a=a^2+a\)
=> a2 - a2 - a = a
=> -a = a
=> 0 = a + a
=> 2a = 0
=> a = 0
Vậy \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}\) (đpcm)
Chứng minh rằng nếu có: \(\frac{a+2014}{a-2014}=\frac{b+2015}{b-2015}\)thì: \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}\)
CMR: Nếu \(\frac{a+2014}{a-2014}=\frac{b+2015}{b-2015}thì\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}\)
CMR : \(\frac{a+2014}{a-2014}\)= \(\frac{b+2015}{b-2015}\) thì \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}\) Với a,b thuộc Z
Chứng minh rằng :Nếu a/b=c/d thì \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2015}=\frac{a^{2015}+b^{2015}}{c^{2015}+d^{2015}}\)
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2015}=\frac{a^{2015}+b^{2015}}{c^{2015}+d^{2015}}\)
Cho : a,b,c,d \(\ne\) 0 Tính T = x2015 + y2015 + z2015 + t2015
Biết \(\frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\frac{x^{2014}}{a^2}\)+\(\frac{y^{2014}}{b^2}\)+\(\frac{z^{2014}}{c^2}\)+\(\frac{t^{2014}}{d^2}\)
a) tìm x,y biết \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}=\frac{x-y}{2016}\)
b) tìm x,y,z biết \(|x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2014|+|z-2015|=2016\)
c) chứng minh \(chứng minh:3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(n\in N,n\ne0\right)\)
cho 3 sơn thức a,b,c thỏa mãn
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\)
chứng minh rằng: 4(a-b) (b-c) = (c-a)2
giải hẳn ra
Câu 1:Rút gọn các biểu thức:
A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{5}{4}.\frac{13}{99}+\frac{5}{99}.\frac{1}{4}\)
Câu 2: So sánh:
A=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2016}{2015}\)và \(\frac{2014}{2015}+\frac{2017}{2016}\)
Câu 3: Cho f(x)=ax2+bx+c. Biết 7a+b=0. Chứng minh rằng: f(10).f(-3)\(\ge\)0
