Question

Chứng minh : Nếu b là số nguyên tố lớn lơn 3 thì A = 3n +2 +1993b²  là hợp số 

Answer 1

Cho b là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh :   A = 3n +2 + 1993b² là hợp số.

- Ta viết:            A = 3(n + 1) + 1992b² + (b² - 1) = 3(n + 1) + 1992b² + (b - 1)(b + 1) 

Có 3(n + 1) và  1992b² đều chia hết cho 3. Khi b là số chia cho 3 dư 1 thì (b - 1) chia hết cho 3, còn khi b là số chia cho 3 dư 2 thì (b + 1) chia hết cho 3. Nghĩa là (b - 1)(b + 1) là số chia hết cho 3.

    A là tổng của ba số hạng, mà mỗi số hạng đều chia hết cho 3, vậy A chia hết cho 3. A là hợp số.