+) Giả sử c ≥ a
Có c ≥ a => c2 ≥ a2 (1)
Lại có c ≥ a => c + c ≥ a + c hay 2c ≥ a + c
mà a + c > b (theo bất đẳng thức tam giác)
=> 2c > b => 4c2 > b2 (2)
Cộng vế với vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều (1) và (2):
c2 + 4c2 > a2 + b2
=> 5c2 > a2 + b2
Điều này trái với giả thiết.
+) Giả sử c ≥ b
Cmtt có điều trái với giả thiết.
Vậy c là cạnh ngắn nhất của tam giác đã cho.
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn a2+b2>5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện: a2+b2>5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất
. Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện a2 + b2 > 5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
chứng minh rằng :Nếu độ dài các cạnh của tam giác liên hệ với nhau bất đẳng thức a^2+b^2<5c^2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
Chứng minh rằng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác liên hệ với nhau bởi bất đẳng thức \(^{a^2+b^2>5c^2}\)thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.
Cho tam giác a,b,c là 3 cạnh của tam giác chứng minh rằng a2 +b2 < 5c2 khi c là cạnh lớn nhất
CMR : Nếu a,b,c là độ dài của các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 > c^2 thì c là độ dài của cạnh nhỏ nhất.
À tiện thể hỏi ai chơi mope.io ko :'>
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn: a2 + b2 > 5c2. Chứng minh góc C < 600
độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là a,b,c .Thỏa mãn điều kiện: (a-b)2 = (b-c)2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
