Question

Chứng Minh nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Vậy nên : \(a=b=c\)

Answer 2

chiều mình nộp rồi nên các bạn giúp mình nha. Ai trả lời nhanh nhất và trình bày đầy đủ mình k cho

Answer 3

 Vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)  => a, b, c ≠ 0

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) => ac = b²  (1)

            \(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) => ab = c²   (2)

            \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\) => bc = a²   (3)

Từ (1) và (2) => acc² = abb² => ac³ = ab³ => c³ = b³ (vì a ≠ 0)  => c = b

Từ (2) và (3) => aba² = bcc² => ba³ = bc³ => a³ = c³ (vì a ≠ 0) => a = c

Mà b = c (CM trên)

=> a = b = c (đpcm)