Question

Chứng minh: Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.

Answer 1

Đặt \(A=6.\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\) 

\(\Rightarrow A=6x+42y-6x-11y\)\(=y\left(42-11\right)=31y\)

Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31

Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.

Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31

Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.

Answer 2

cho mik hỏi điều ngược lại có đúng ko? ai trả lời mik cho, mình đang cần gấp

Answer 3

Giả sử x+7y chia hết cho 31

=> 6(x+7y)=6x+42y =6x+11y+31y

Vì 6x+11 chia hết cho 31

=> Để 6x+42 chia hết cho 31 thì 6x+11 chia hết cho 31

=> x+7y chia hết cho 31 (đpcm)