Question

chung minh 

n²+4n+5 khong chia het cho 8 voi moi n le

Answer 1

ta co : n^2+4n+5

   = n^2-1+4n+6

   = (n-1).(n+1)+2.(2n+3)

Do n lẻ nên n-1 và n+1 là 2 số chẵn liên tiếp 

= > (n-1).(n+1) không chia hết cho 8 

mà 2n+3 le => 2n+3 không chia hết cho 4 => 2.(2n+3) không chia hết cho 8 

=> (n-1).(n+1) + 2 .(2n+3) không chia hết cho 8 

=> n^2+4n+5 không chia hết cho 8 ( dpcm) 

Tk cho mk nha bn ! thanks bn nhìu 

Answer 2

Vì n là số lẻ 

=> n²:4(dư 1)

Mà 4n chia hết cho 4 ; 5 ;4 (dư 1)

=> n²+4n+5 : 4 (dư 2)

=> n²+4n+5 không chia hết cho 4

Mà 8 chia hết cho 4 

=> n²+4n+5 không chia hết cho 8