\(\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(n+10\right)\left(n+11+4\right)\)
\(=\left(n+10\right)\left(n+11\right)+4\left(n+10\right)\)
Vì \(\left(n+10\right)\left(n+11\right)\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+11\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(1\right)\)
Mà \(4\)\(⋮\)\(2\)\(\Rightarrow4\left(n+10\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+11\right)+4\left(n+10\right)\)\(⋮\)\(2\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(đpcm\right)\)