Ta thấy một trong hai thừa số n và 7n + 1 là số chẵn
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 2
Với n = 3k thì n chia hết cho 3
Với n = 3k + 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3
Với n = 3k + 2 thì 7n + 1 chi aheets cho 3
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 3 với mọi n
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 6
Ta thấy 1 trong 2 thừa số n và 7n + 1 là số chẵn
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 2
Với n = 3k thì n \(⋮\)cho 3
Với n = 3k + 1 thì 7n + 1 \(⋮\) cho 3
Với n = 3k + 2 thì 7n + 1 \(⋮\)cho 3
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 3 với mọi n
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 6
