số chính phương có dạng a^2 . Ta có :
a : 3 dư 1 => a^2 : 3 dư 1 ( 1 x 1 = 1 chia 3 dư 1 )
a : 3 dư 2 => a^2 : 3 dư 1 ( 2 x 2 = 4 chia 3 dư 1 )
a : 3 dư 0 => a^2 : 3 dư 0 ( 0 x 0 = 0 chia 3 dư 0 )
Có tất cả 3 trường hợp , xét thấy ko có dư 2 => kết luận số chính phương ko thể chia 3 dư 2