Question

Chứng minh mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2

Answer 1

Xét n chẵn thì n+4 chẵn nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Xét n lẻ thì n+5 chẵn nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 với mọi x là số tự nhiên

Answer 2

Với n là số lẻ thì n+5 chia hết cho 2 nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Với n là số chẵn thì n+4 chia hết cho 2 nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Vậy .................

Answer 3

Vì \(n\in N\) => ta có 2 trường hợp:

nếu n lẻ=>n+5 chẵn =>(n+4)(n+5)chia hết cho 2(1)

nếu n chẵn=>n+4 chẵn =>(n+4)(n+5)chia hết cho 2(2)

từ(1)và(2)=>điều phải chứng minh

Answer 4

Với n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết cho 2

=> n + 4 chia hết cho 2

=> (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2

Với n = 2k + 1 => n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2

=> n + 5 chia hết cho 2

=> (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2.