Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dang huynh

Chứng minh hằng đẳng thức sau với b  >0 , a>\(\sqrt{b}\)

\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

 

Mr Lazy
18 tháng 7 2015 lúc 7:46

\(VP=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

\(VP^2=\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}+\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}+2\sqrt{\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b}\right)}{2.2}}\)

\(=a+\sqrt{\left[a^2-\left(a^2-b\right)\right]}=a+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow VP=\sqrt{a+\sqrt{b}}=VT\)


Các câu hỏi tương tự
dang huynh
Xem chi tiết
nene
Xem chi tiết
do linh
Xem chi tiết
Kudo
Xem chi tiết
Hà Thị Quỳnh
Xem chi tiết
fuck man
Xem chi tiết
~Tiểu Hoa Hoa~
Xem chi tiết
nguyen minh huyen
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết