Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Minh Thư

Chứng minh: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)nếu \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

Nguyễn Phạm Hồng Anh
14 tháng 1 2020 lúc 21:12

Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6x}{16+9+4}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Khắc Trọng
Xem chi tiết
Vua Hải Tặc Vàng
Xem chi tiết
Phạm Việt Anh
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Na Na
Xem chi tiết
đào văn thái
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Hảo
Xem chi tiết