Các câu hỏi tương tự
Tính
\(S=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}+2004\sqrt{2005}}\)
Rút gọn
A=\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}+2004\sqrt{2005}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}+2004\sqrt{2005}}\)
Chứng minh rằng: \(2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}\)
Từ đó suy ra: \(2004< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}< 2005\)
CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}}< 2\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{4\sqrt{2}}\)+...+\(\frac{1}{2005\sqrt{2004}}\)< 2
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}\)
giúp mình với NHANH NHANH cần gấp nhà bạn!!!!@!!!!@@!!!!@
CAN YOU HELP ME?????
Chứng minh rằng \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2005\sqrt{20004}}< 2.\)
a. Chứng minh: \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n}+1}\) (với n là số tự nhiên)
b. Chứng minh :\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}< 2.\sqrt{2005}\)