Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O vẽ các đường cao AI,BM,CE cắt nhau tại H
a/chứng minh: tứ giác BEMC nội tiếp
b /xác định các tứ giác nội tiếp còn lại
c/ vẽ đường kính AK. Chứng minh: AB.AC=AI.AK
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB AI2.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất
Điểm nằm ngoài (I;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đối với (I), (B, C là tiếp điểm)
a) Chứng minh ABIC nội tiếp
b) Tia AI cắt cung nhỏ BC tại D. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c) Vẽ dây BE // AI. Chứng minh ba điểm: E, I, C thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BE và CD là 2 đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ADHE nối tiếp định tâm và bán kính. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp định tâm và bán kính
Từ một điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tuyến AS và AK.
a) Chứng minh ASOK nội tiếp
b) Vẽ cát tuyến ADE, chứng minh : AD.AE=AS^2
c)Vẽ đường kính SI chứng minh KI // AO
d) Vẽ KH vuông góc với SI tại H. CHứng minh KS là phân giác góc AKH
e) Vẽ AI cắt KH tại M, chứng minh M là trung điểm KH
Giúp mình câu e) Thôi nha mọi người !!!!!!!!!
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường trò...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn ( O;R ) với dây CD cố định . Điểm M thuộc tia đối tia DC . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn ( O;R ) ( A thuộc cung lớn CD ) . Gọi I là trung điểm của CD ; OM cắt AB tại H . Tia OI cẳ AB tại K; nối AB cắt CD tại E .
a . Chứng minh 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc một đường tròn
b . Chứng minh ME.MI MA2
c . Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d . Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) với dây CD cố định . Điểm M thuộc tia đối tia DC . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn ( O;R ) ( A thuộc cung lớn CD ) . Gọi I là trung điểm của CD ; OM cắt AB tại H . Tia OI cẳ AB tại K; nối AB cắt CD tại E .
a . Chứng minh 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc một đường tròn
b . Chứng minh ME.MI = MA2
c . Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d . Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Cho (O;R) và đường kính MN cố định. Gọi I là trung điểm OM. dây cung PQ đi qua I và PQ⊥MNPQ⊥MN. Gọi H là điểm thay đổi trên cung nhỏ PN ( H khác P,N), MH cắt PQ tại K
a, Chứng minh: NHKI là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh: MKMH không đổi
c, Gọi S là giao điểm của HQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MKQ, gọi T là giao MH và PS . Chứng minh khi H di động trên cung nhỏ PN thì T di động trên một đường cố định
Mọi giúp mình với nha
Đọc tiếp
Cho (O;R) và đường kính MN cố định. Gọi I là trung điểm OM. dây cung PQ đi qua I và PQ⊥MNPQ⊥MN. Gọi H là điểm thay đổi trên cung nhỏ PN ( H khác P,N), MH cắt PQ tại K
a, Chứng minh: NHKI là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh: MK>MH không đổi
c, Gọi S là giao điểm của HQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MKQ, gọi T là giao MH và PS . Chứng minh khi H di động trên cung nhỏ PN thì T di động trên một đường cố định
Mọi giúp mình với nha