Cho tam giác ABC có đường trung tuyến được vẽ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện BC tại trung điểm D của BC.
2 tam giác vuông ADB,ADC bằng nhau vì có chung cạnh góc vuông AD , 2 cạnh góc vuông còn lại là DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
=> 2 cạnh tương ứng AB = AC hoặc 2 góc tương ứng ABD = ACD => Tam giác ABC cân tại A
chung minh dinh ly:neu tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la tam giac can
chung minh neu mot tam giac co duong trung tuyen ung voi mot canh bang nua canh huyen thi tam giac do la tam giac vuong
c/m rang tong cua ba duong trung tuyen cua mot tam giac lon hon 3/4 chi vi nhung nho hon chu vi cua tam giac do
c/m rang trong tam giac vuong, trung tuyen ung voi canh huyen bang nua canh huyen
c/m rang: neu mot tam giac co trung tuyen thuoc mot canh bang nua canh ay thi tam giac do la tam giac vuong
chung minh rang neu mot tam giac co 2 duong trung tuyen bang nhau thi tam giac do la tam gac can
chung minh: trong mot tam giac neu co 3 duong trung tuyen bang nhau thi do la tam giac deu
Cho tam giac ABC vuong can tai B, co duong trung tuyen BM. Goi D la mot diem bat ki thuoc canh AC. Ke AH, CK vuong goc BD (H,K thuoc duong thang BD) . Chung minh rang:
a) BH=CK
b) Tam giac MHK vuong can
cung minh trong mot tam giac co hai duong cao bang nhau thi no la tam tam giac can
chung minh trong mot tam giac can hai duong cao ung voi hai canh ben thi bang nhau
chung minh trong mot tam giac can hai duong cao ung voi hai canh ben thi bang nhau
