Question

Chứng minh đẳng thức:

a) (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c

Answer 1

a) (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c

a + b - a - b + c + c - a - b = a - b + 2c

= 0 + c + c - a - b

= 2c +  a - b

VÌ 2C + a - b = a - b + 2c nên =>  (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c

Answer 2

(a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c

              VT                                        VP

VT = (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)

      = a + b + a - b + c + c - a - a - b

      = (a + a - a) + [b + (-b) - b] + (c + c)

      = a + (-b) + 2c

      = a - b + 2c

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c