Question

chứng minh đẳng thức:

1 + 2 + 2^2 + 2^3 +.....+ 2^99 + 2^100 = 2^101 -1

giải hộ mk nha mk cần gấp

Answer 1

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

Answer 2

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

Answer 3

đpcm là gì vậy