Question

Chứng minh đẳng thức. 

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

Answer 1

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5-2}\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)

Ta thấy VT = VF = -2

\(\Rightarrow\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Answer 2

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)=\(\sqrt{\left(2\right)^2-2.2\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)=\(|2-\sqrt{5}|-\sqrt{5}\)=\(\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)=\(-2\)=Vế Phải (điều phải chứng min)