Lời giải:
\(a^{n+1}-1=(a^{n+1}-a^n)+(a^n-a^{n-1})+.....+(a-1)\)
\(=a^n(a-1)+a^{n-1}(a-1)+...+(a-1)=(a-1)(a^n+a^{n-1}+...+1)\)
Ta có đpcm.
A. Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ϵ N ta có an = 1
B. Tìm số tự nhiên x mà x50 = x
!!-Chứng minh an+bn=cn (a,b,c,n ϵ Z; a,b,c≠0; n>2) vô nghiệm.
cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an
chứng minh rằng
S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|
mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé
Câu 1. Với a là số tự nhiên khác 0. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. am
+ an
= am + n B. am
. an
= am + n
C. am
: an
= am - n
, (m ≥ n) D. a0
= 1
Câu 1. Với a là số tự nhiên khác 0. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. am
+ an
= am + n B. am
. an
= am + n
C. am
: an
= am - n
, (m ≥ n) D. a0
= 1
cho dãy số:1,1,2,3,5,8,13,.... trong đó mỗi số hạng, kể từ số thứ 3, bằng tổng của 2 số hạng đứng liền trước. Chứng minh rằng an-1+an+1/an+an+2 là phân số tối giản với mọi n>=2
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
Chứng minh rằng:
a) A = ( x+3 )( x+7 )( x+11 ) : 3 với x ϵ N
b) B= x( x+1 )( 2x+1 ) : 3 với x ϵ N
Cho biểu thức A=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)+2 với n ϵ N. Chứng minh rằng A không phải là bình phương của bất kì số tự nhiên nào.
