\(=\left(2cos^2a-\left(1-sin^2a\right)\right).\frac{sin^2a}{cos^2a}=\left(2cos^2a-cos^2a\right)\frac{sin^2a}{cos^2a}\)
\(=\frac{cos^2a.sin^2a}{cos^2a}=sin^2a\)
Chứng minh đẳng thức: \(\frac{sin^2\alpha-2cos^2\alpha-1}{cot^2\alpha}=sin^2\alpha\)
Chứng minh rằng: \(\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1+2sin\alpha cos\alpha}=\frac{tan\alpha-1}{tan\alpha+1}\)
Chứng minh: sin (x + α) + sin (x + 2α) + sin(x + 3α) +...+ sin(x + 100α) = 0
Chứng minh rằng: \(\frac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha cos\alpha\)
Cho \(\sin\alpha=\frac{-3}{5}\) ( \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\))
a) Tính các giá trị lượng giác còn lại.
b) Tính \(\sin2\alpha,\cos2\alpha,tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)\)
c) Tính \(\cos\left(\frac{\pi}{4}-2\right)\) , \(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)\)
d) Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\frac{Sin^2\alpha-C\text{os}^22\alpha}{tan\alpha}\)
a Cho \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\) , \(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\), \(\sin2\alpha\)
b Cho \(\sin\alpha=-\frac{4}{5}\),\(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)\),\(\cos2\alpha\)
Bài 1 : Cho \(\alpha\) \(\in\) \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) và tan \(\alpha\) \(=\frac{13}{8}\) \(\in\) \(\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)\) . Tính \(sin\alpha;cot\alpha;cos\alpha\)
Cho tanα = √3 với 0 < α < π/2. Tính sinα, cos2α, sin(2α - π/3), tan(α + π/4)
1.Bất pt \(2\sqrt{2x^2+5x+3}+\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}+3x\ge16\) có tập nghiệm \(S=\left[a+b\sqrt{c};+\infty\right]\) với a,b là các số nguyên, c là số nguyên tố. Hỏi tổng a+b+c là bao nhiêu
a.69
b.85
c.0
d.-2
2.Rút gọn \(M=\frac{sin\left(\alpha-\beta\right)cos\beta+cos\left(\alpha-\beta\right)sin\beta}{cos\alpha}\) được M=
a.\(cos\alpha\)
b.\(sin\alpha\)
c.\(cot\alpha\)
d.\(tan\alpha\)
3.Biết \(cos^2\left(x+y\right)+cos^2y-2cosx.cosy.cos\left(x+y\right)=m.sin^2x+n.sin^2y\).Chọn khẳng định đúng
a.3m-2n=5
b.3m-2n=1
c.3m-2n=3
d.3m-2n=4
