Question

Chứng minh đa thức x mũ 2 + 2x+2 không có nghiệm

Answer 1

X^2+2x+2

=x^2+x+x+1+1

=x(x+1) +(x+1)+1

=(x+1)(x+1)+1

=(x+1)^2+1

có (x+1)^2>=0

=>(x+1)^2+1>=1   (đpcm)

nhớ t nhé

Answer 2

Mik hok lớp 7 nên chắc chắn là đúng

Ta có x^2+2x+2

= x.x+x +(x +1)+1

= x.x + x.1 + (x +1)+1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= x . (x +1) + (x+1) +1

= x . (x +1) + (x+1) .1 + 1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= (x+1) . (x+1) +1  (phân phối)

= (x+1)^2 +1

Xét :

(x+1)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+1)^2 +1 luôn lớn hơn 0

=> x^2 + 2x +2 không có nghiệm

Vậy x^2 + 2x +2 không có nghiệm

Answer 3

\(x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\)(vô lý)

Answer 4

Đặt \(A=x^2+2x+2\)

\(A=\left(x^2+2x.1+1^2\right)+2-1\)

\(A=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(A\ge1\)

Vạy dt vô nghiệm