Question

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm : 2x² + 2x + 3

Answer 1

Đặt đa thức đó là A

Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

\(A\ge\frac{5}{2}>0\)

Vậy A vô nghiệm

Answer 2

2x^2>=0 voi moi x 

2x >=0 với mọi x 

3>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm