Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau)
=>(m/n)^2=2
=>m^2=2n^2
=>m^2 chia hết cho 2
=>m chia hết cho 2
Đặt m=2k (k thuộc Z)
=>(2k)^2=2n^2
=>2k^2=n^2
=> n^2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2.
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.
CHỨNG MINH CĂN BẬC 2 LÀ SỐ VÔ TỈ?
Chứng minh rằng căn bậc hai của (14+4)(24+4)...(n4+4)/2 là số vô tỉ
chứng minh căn 2 + căn 3 + căn 5 là số vô tỉ
chứng minh căn 7 là số vô tỉ
chứng minh rằng A, B, C và căn bậc hai của nó là số hữu tỉ
Chứng minh \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
Chứng minh \(\sqrt{5-2}\)là số vô tỉ
Chứng tỏ pt sau vô nghiệm
a) x2+2x+3=0
b) Căn bậc hai x +1 = 2 căn bậc hai -x
Cho tam giác ABC có E thuộc AC. BE chia tam giác ABC thành 2 tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng là căn bậc 2 của 3. Tìm số đo các góc của tam giác ABC
Tìm gtnn của căn bậc hai (x^2+(y+1)^2)+ căn bậc hai(x^2+(y-3)^2)
x;y là số thực
2x-y=2
