Question

Chứng minh các phân số sau là tối giản :

a) A =\(\frac{12n+1}{30n+2}\)                                                                           b) B = \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Answer 1

a)gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)

ta có:

[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d

=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d

=>1 chia hết d

=>A tối giản

b)gọi d là UCLN(14n+17;21n+25)

ta có:

[3(14n+17)]-[2(21n+25)] chia hết d

=>[42n+51]-[42n+50] chia hết d

=>1 chia hết d

=>B tối giản

Answer 2

Gọi d là WCLN của 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 1 chia hết d

=> 5(12n+1 ) chia hết d và 2( 30n + 1) chia hết d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n + 4 chai hết cho d

=> (60n+5)-(60+4) chia hết cho d => 1 chia hết d

=> d=1

Vạy mội p/s có dạng 12n+1/30n+2 đều là p/s tối giản

Answer 3

a/ Phân số trên là phân số tối giản thì Tử số và mẫu số đều phải là số nguyên tố tức là tử số và mẫu số chỉ có ƯSC =1

Gọi d là USC của tử và mẫu số

=> 12n+1 chia hết cho d => 5.(12n+1)=60n+5 cũng chia hết cho d

và 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2)=60n+4 cũng chia hết cho d

=> theo t/c chia hết thì 60n+5-(60n+4)=1 cũng chia hết cho d => d=1

Vậy Phân số trên là phân số tối giản

b/ Làm tương tự

Answer 4

mk lm câu a thôi nha còn câu b bn làm tương tự

 A = 12n+1/30n+2

 Gọi d = ( 12n+1 , 30n+2 )

 Ta có : 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d

           5.( 12n+1 ) chia hết cho d , 2.( 30n+2 ) chia hết cho d

 Suy ra : 5.( 12n+1 )-2.( 30n+2 ) chia hết cho d

               60n+5 - 60n-4 = 1 chia hết cho d suy ra d = +1 hoặc -1 thì A là phân số tối giản ( ĐPCM )

nhớ k cho mk nha