Bổ đề : Chứng minh (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Áp dụng vào bài toán,ta có :
a) (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
= 2[(b + c)2 + a2] + 2[a2 + (b - c)2] = 2[2a2 + (b + c)2 + (b - c)2] = 2[2a2 + 2(b2 + c2)] = 4(a2 + b2 + c2)
b) (a + b + c + d)2 + (a + b - c - d)2 + (a + c - b - d)2 + (a + d - b - c)2
= 2[(a + b)2 + (c + d)2] + 2[(a - b)2 + (c - d)2] = 2[(a + b)2 + (a - b)2 + (c + d)2 + (c - d)2]
= 2[2(a2 + b2) + 2(c2 + d2)] = 4(a2 + b2 + c2 + d2)
câu a) cái khúc =2[(b+c)^2 +a^2] +2[a^2 +(b-c)^2] là răng
ghi rõ ra dùm
(a + b + c)2 + (b + c - a)2 = [(b + c) + a]2 + [(b + c) - a]2 = 2[(b + c)2 + a2]
(c + a - b)2 + (a + b - c)2 = [a - (b - c)]2 + [a + (b - c)]2 = 2[a2 + (b - c)2]
\(\left(2x^2-4\right)^2+9=4x^4-16x^2+16+9=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.5+5^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2+5\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x^2+6x+5\right)\)
"^" đó là ký tự chỉ số trên, do cách nhập liệu máy tính để chế độ mặc định phông chữ khác nhau nên khi hiện thị trên mặc định OLM thì phông trữ bị thay đổi. Hoặc một số bạn chưa biết cách nhập liệu để diện đạt rõ ràng nội dung.
Vd: a^2 =a2
@@ mình gửi nhầm câu hỏi rồi
