Question

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 12⁸ . 9¹² = 18¹⁶

b) 75²⁰ = 45¹⁰ . 50³⁰

Answer 1

ta phân tích  các cơ số ra rồi so sánh chúng vs nhau đó bạn

Answer 2

a)Ta có:

\(12^8.9^{12}=\left(2^2\right)^8.3^8.\left(3^2\right)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}\) (1)

\(18^{16}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.3^{32}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(12^8.9^{12}=18^{16}\left(đpcm\right)\)

b)Ta có:

\(75^{20}=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.5^{40}\) (1)

\(45^{10}.5^{30}=\left(3^2\right)^{10}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{40}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(đpcm\right)\)