Question

chứng minh biểu thức sau luôn dương  ; 

a) x²-8x+25 

b)4y²-12y+11

Answer 1

a) \(\text{x^2-8x+25 }\)

\(\text{= (x^2-8x+16)+9 }\)

\(\text{=(x-4)^2+9 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x}\)

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

b) \(4y^2-12y+11\)

\(=\left(4y^2-12y+9\right)+3\)

\(=\left(2y-3\right)^2+3\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

Answer 2

a) x²-8x+16+9

=(x-4)²+9 lớn hơn 0 

b) 4y²-12y+9+2

=(2y-3)²+2 lớn hơn 0

Answer 3

a) x^2-8x+25

= (x^2-8x+16)+9

=(x-4)^2+9 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

⇒Biểu thức này luôn dương

b) 4y²−12y+11

=(4y²−12y+9)+3

=(2y−3)²+3lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

⇒Biểu thức này luôn dương