Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng biểu thức sau không âm:
\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-y^2xz-z^2xy\)
CMR : Biểu thức sau đây không âm
\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-y^2xz-z^2xy\)
Chứng minh rằng:(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
Với mọi x,y,z chứng minh
a, x²+y²+z² ≥ 2xy-2xz+2yz
b, x²+y²+z²+3 ≥ 2(x+y+z)
chứn minh rằng
câu 1:(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
câu 2:(x-y-z)2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz
so sánh
A=2009.2009
B=2008.2010
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Cho x, y, z \(\ne\)0 và \(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng 1 và một phân thức bằng -1.
Cho x,y,z dương và x + y + z = 1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)