\(\left(tan\alpha+cot\alpha\right)^2-\left(cot\alpha-tan\alpha\right)^2=\left(tan\alpha+cot\alpha-cot\alpha+tan\alpha\right)\left(tan\alpha+cot\alpha+cot\alpha-tan\alpha\right)=4tan\alpha.cot\alpha=4\)
Rút gọn các biểu thức:
a)\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b)\(\cot^2\alpha-\cos^2\alpha.\cot^2\alpha\)
c)\(\sin\alpha.\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
d)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha.\tan^2\alpha\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha\)
a) A = \(\frac{\cot^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cot^2\alpha}-\frac{\sin\alpha.\cos\alpha}{\cot\alpha}\)
b) B = \(\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2+\cos^4\alpha-\sin^4\alpha-2\cos^2\alpha\)
c) C = \(\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
Bài 1:
1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào góc \(\alpha\)( Với \(\alpha\)là góc nhọn)
\(\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2\)
2. So sánh \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)và \(\frac{1}{4}\)
(Giúp em câu này nữa thôi ạ)
Đơn giản các biểu thức sau:
\(a,\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(b,\sin\alpha\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
Đơn giản biểu thức ;
\(\left(1+\tan^2\alpha\right)\cos^2\alpha+\left(1+\cot^2\alpha\right)\sin^2\alpha\)
Đơn giản biểu thức: \(\left(1+\tan^2\alpha\right)\cos^2\alpha+\left(1+\cot^2\alpha\right)\sin^2\alpha\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\left(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+1\right)\frac{\cot^2\alpha}{2}-\left(1+\cot^2\alpha\right)\left(1-\cot^2\alpha\right)=-\sin^2\alpha\)
\(\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\tan^2.\left(90-\alpha\right)+2=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2\)
mn giúp với ạ
