Question

Chứng Minh biểu thức khôn phụ thuộc vào \(\beta\)

\(\left(\tan\beta+\cot\beta\right)^2-\left(\cot\beta-\tan\beta\right)^2\)

Answer 1

khai triển hằng đẳng thức : kết quả quả còn lại 4. căn (tanB.cot B) = 4 ( vì tanB.cotB = 1 ) 

Answer 2

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)

Nên ta có:

\(\left(\tan\beta+\cot\beta\right)^2-\left(\cot\beta-\tan\beta\right)^2=4\cdot\tan\beta\cdot\cot\beta=4\forall\beta\).ĐPCM

tan(x)*cot(x) = 1 với mọi x.