Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Việt Hùng

Chứng minh bdt x-x^2 +1/x-x^2-1 <1

D-low_Beatbox
28 tháng 3 2021 lúc 10:52

Ta có: (x-x2+1)/(x-x2-1) - 1

= (x-x2+1)/(x-x2-1) - (x-x2-1)/(x-x2-1)

= (x-x2+1-x+x2+1)/(x-x2-1) = 2/(x-x2-1) = -2/(x2-x+1)

Ta có: x2-x+1 = x2-x+1/4+3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x

Nên (x-x2+1)/(x-x2-1) < 1 (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
npsh
Xem chi tiết
Gaming NTA
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Dinh Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bích Kim
Xem chi tiết
Đạt Lai Lạt Ma
Xem chi tiết
Bạch Hải Tường Vy
Xem chi tiết