Cộng 2 vế BĐT :
\(a-2\sqrt{a}+\frac{1}{4}\ge\sqrt{\frac{1}{a}}-\frac{1}{a}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{1}{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge\left(\sqrt{\frac{1}{a}}-1\right)-\frac{7}{4}\)( 2 )
Ta có : \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(\sqrt{\frac{1}{a}}-1\right)^2-\frac{7}{4}\le\frac{-7}{4}< 0\)
=> ( 2 ) đúng => BDDT đúng
Đề sai.
Bạn thế a = 1 sẽ thấy ngay
\(1-2.\sqrt{1}\ge\sqrt{\frac{1}{1}}-\frac{1}{1}\)
\(\Leftrightarrow-1\ge0\) cái này đúng bằng niềm tin ah.
Không phải 1 câu. Đang nói câu này đề sai. Câu 633 chỉ cần cosi là ra
