áp dụng bất đẳng thức cô si cho 4 số dương ta có :
\(a^4+1+1+1\ge4\sqrt[4]{a^4\cdot1\cdot1\cdot1}=4a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh không có 3 số a , b , c thỏa mãn cả 3 BĐT"
4a . (1-b) >1
4b . (1-c) >1
4c . (1-a) >1
a,Chứng minh bđt:
1,(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9 ≥ 0
2,a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c ≥ a+b+c (a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác)
b,Cho a2-4a+1=0.Tính giá trị của biểu thức A=a4+a2+1/a2
c,Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.Tính giá trị của biểu thức M=(a5+b5)(b7+c7)(c2013+a2013)
x4-4x+3>0
chứng minh Bđt trên đúng với mọi x
CM các BĐT
\(a,a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(b,a^3+4a+1>3a^2\left(vsa\ge0\right)\)
\(c,a^4+b^4+2\ge4ab\)
Cho \(\text{a + b = 2}\). Chứng minh:\(a^4+b^4\ge2\)(Áp dụng bđt Bunniacopxki)
Chứng minh BĐT\(4\left(x^3-y^3\right)\ge\left(x-y\right)^3\) với x,y thuộc R
chứng minh : a^4 - b^4 =b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3b+a^4
Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\dfrac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}\)(Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy)
Chứng minh BĐT: X^2- 4xy+ y^2+2x- 10y +4 >= 0