Question

chứng minh bất đẳng thức

\(x^2+y^2+z^2\ge2\left(xy-xz+yz\right)\)

Answer 1

Từ đề bài suy ra:\(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\ge0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(x+z\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)

Đẳng thức này đúng với mọi số x,y,z

Vậy \(x^2+y^2+z^2\ge2\left(xy-xz+yz\right)\) (đpcm)

Answer 2

x,y,z phải là các cạnh trong tam giác chơ