Các câu hỏi tương tự
Chứng minh bất đẳng thức sau: Với a, b, c > 0
\(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\)
Chứng minh bất đẳng thức
\(a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b+c\right)\) với a, b, c > 0
Chứng minh bất đẳng thức:
\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\) Với a, b, c > 0
Chứng minh bất đẳng thức sau:
C = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\left(a,b,c>0\right)\)
Chứng minh hằng đẳng thức;
\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)^3\)
chứng minh bấ đẳng thức sau :
\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{^{a^2+b^2+c^2}}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)
Chứng minh các hằng đẳng thức : a, \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a,\(\left(\frac{a+b}{2}+\frac{c+d}{2}\right)^2\ge\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
b, \(ab+bc+ca\le0\)khi a+b+c=0