\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}-\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Đăngr thức xảy ra <=> a = b
Chứng minh bất đẳng thức không có tên:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
chứng minh bất đẳng thức
chứng minh rằng không có các số dương a,b,c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức
4(1-b)>1 ,4b(1-a)>1,4c(1-a)>1
Chứng minh bất đẳng thức Nesbit (dành cho học sinh lớp 8 có thể hiểu)
Chứng minh bất đẳng thức: Với a, b, c >0
Chứng minh bất đẳng thức : A = 31x ^4 -6x + 17 > 0
chứng minh bất đẳng thức 2a^3+8a<=a^4+16
chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2=<1+ab
