Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1.Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+2y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y+2z\right)^2}\le\frac{3}{16}\)
chứng minh bất đẳng thức: 1/x +1/y +1/z >= 9/(x+y+z) dấu “=” xảy ra khi x = y = z,
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh bất đẳng thức: (1 - x)^3 + (1 - y)^3 + (1 - z)^3 ≤ 3/4
Cho các số thực dương x y z và thõa mãn điều kiện : xyz=1 chứng munh bất đẳng thức 1/2x+y+3 + 1/2y+z+3 +1/2z+x+3 <= 1/2. Dấu bằng xảy ra khi nào
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
a)Chứng minh x3 + y3 ≥xy(x+y) với x,y≥0
b)Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1
CMR:\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\le1\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. chứng minh rằng 1/x²+1 + 1/y²+1 + 1/z²+1 >=3/2
cho x, y, z khác 1 và xyz=1. chứng minh rằng x²/(x-1)² + y²/(y-1)² + z²/(z-1)² >=1
Cho 0<x,y,z<1 và xyz=(1-x)(1-y)(1-z). Chứng minh trong 3 số x(1-y), y(1-z), z(1-x) có ít nhất một số không nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)