Question

Chứng minh bằng quy nạp :

n(n+1) chia hết cho 2 ( n\(\in\) N )

Nồi đâu rồi . Làm đi nhanh lên để like . Đừng để tui ra tay mất like như chơi đấy !

Answer 1

Đặt cái cần chứng minh là ^(*)

+) Với n = 0 thì ^(*) = 0.1 = 0 chia hết cho 2 => đúng

+) Giả sử ^(*) luôn đúng với n = k => k(k + 1) chia hết cho 2 thì ta cần chứng minh ^(*) luôn đúng với k + 1 tức (k + 1)(k + 2) chia hết cho 2

Thật vậy:

(k + 1)(k + 2)

= k(k + 1) + 2(k + 1)

Vì 2 chia hết cho 2 => 2(k + 1) chia hết cho 2 mà k(k + 1) chia hết cho 2 do giả thiết quy nạp

=> (k + 1)(k + 2) chia hết cho 2

=> Phương pháp quy nạp được chứng minh

Vậy n(n + 1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Answer 2

n.(n+1)là tich 2 stn liên tiếp suy ra tich đó là 1 số chẵn luôn chia hết cho 2

Answer 3

thiếu điều kiện nha bn, n va n+1 phaj thuoc N^*chu

Answer 4

nếu n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2

nếu n lẻ => n+1 chẵn => n(n+1) chẵn =>n(n+1)chia hết cho 2

thick nhé

Answer 5

tick 2 stn liên tiếp là 1 so chẵn luôn chia hết cho 2

Answer 6

Vì nx(n+1) là 2 số tự nhiên mà 2 số tự nhiên sẽ só 1 số chẵn nên tích này sẽ có tận cùng là chẵn và chia hết cho 2.

Tick minh nhéVũ Lê Ngọc Liên

Answer 7

ta có n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

mà tịh của 2 số tụ nhiên liên tiếp là 1 số chãn

mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

Answer 8

Khi n=1 thì n(n+1)=1.2=2 chia hết cho 2

Giả sử n(n+1) luôn chia hết cho 2 thì ta phải chứng minh (n+1)(n+1+1) cũng chia hết cho 2.

Ta có: (n+1)(n+2)=n(n+2)+(n+2

                         =n²+n+2n+2=n(n+1)+2n+2

Ta có: n(n+1) chia hết cho 2

2n và cũng chia hết cho 2

=>(n+1)(n+2) chia hết cho 2.

Vậy n(n+1) luôn chia hết cho 2(đpcm)