Question

Chứng minh A(n) = n^2 + 3n chia hết cho 2 

Chứng tỏ : n .( n + 1 ) chia hết cho 2 . 

Answer 1

A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 ) 

(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có 

  2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2 

(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :

      n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2 

VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2 

CÁi sau tương tự 

Answer 2

câu a)  n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n          
 (mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2  )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp 
nên n(n+1) chia hết cho 2