Question

Chứng minh: \(a=\left(3^{105}+4^{105}\right)\)chia hết cho 13 nhưng không chia hết cho 11

 

 

Answer 1

khó quá

Answer 2

3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91

Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11 

Answer 3

lấy máy tính

Answer 4

Ta có : \(3^{105}+4^{105}=27^{35}+64^{35}\)

Ta có : \(27+64=91\) chia hết cho 13

Vậy: \(27^{35}+64^{35}\) chia hết cho 13

Nên \(3^{105}+4^{105}\)chia hết cho 13 (đpcm)

Ta lại có : \(27+64=91\) không chia hết cho 11.

Vậy:\(27^{35}+64^{35}\) không chia hết cho 11.

Nên: \(3^{105}+4^{105}\) không chia hết cho 11 (đpcm)

Answer 5

Chứng minh chia hết cho 13:

\(3^{105}+4^{105}=\left(3^3\right)^{35}+\left(4^3\right)^{35}=27^{35}+64^{35}\)

Từ đây ta thấy \(3^{105}+4^{105}⋮27+64=91\)(vì 35 là số lẻ).

Mà \(91⋮13\)nên \(3^{105}+4^{105}⋮13\)

Chứng minh không chia hết cho 11

Ta có: \(3^5=243\)chia cho 11 dư 1

 \(\Rightarrow3^{105}=\left(3^5\right)^{21}\)chia cho 11 dư 1

Ta lại có: \(4^5=1024\)chia cho 11 dư 1

\(\Rightarrow4^{105}=\left(4^5\right)^{21}\)chia cho 11 dư 1

Từ đây ta có \(3^{105}+4^{105}\)chia cho 11 dư 2

Vậy \(3^{105}+4^{105}\)không chia hết cho 11

Answer 6

ko chia hết!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 7

Qúa khó !

Vì mk lớp 5

Answer 8

ai giải được bằng đồng dư thức thì giúp mình với