a3+b3 =(a+b)(a2+b2 -ab) \(\ge\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)=a^2b+ab^2;\)
tương tự a3 +c3 \(\ge a^2c+ac^2;b^3+c^3\ge b^2c+bc^2\)
cộng 3 bdt với nhau ta được 2(a3 +b3+c3) \(\ge a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)\)(chứng minh xong)
dấu '=' khi a=b=c