Ta có a(a2 - bc) + b(b2 - ca) + c(c2 - ab)
= a3 + b3 + c3 - 3abc
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 - 3abc
= [(a + b)3 + c3] - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 - (a + b)c + c2] - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 + 2ab - ac - bc - 3ab)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc) (đpcm)