Các câu hỏi tương tự
11 tháng 5 2022 lúc 20:00
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3\)
Chứng minh \(\dfrac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\dfrac{8c^3}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Giải giùm mig bài này:
Chứng minh: a^2+4b^2+3c^2+14>2a+12b+6c;với mọi a,b,c thuộc R
1.chứng minh rằng nếu a khác + ( -) 3b, a khác -n thì:
(a2+ 3ab)/(a2 - 9b2) + ( 2a2 - 5ab - 3b2) / (6ab - a2 - 9b2) = (a2 + an + ab + bn) / (3bn - a2 - an + 3ab).
2 cho (x2-yz) / a = (y2-xz) / b = (z2-xy) / c. chứng minh rằng: (a2-bc) / x = (b2-ca) / y = (c2-ab) / z
cho 3 số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=3\).Chứng minh rằng
\(\frac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\frac{8c^2}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{a+b+4c}\right)^3+\left(\frac{2b+2c-a}{b+c+4a}\right)^3+\left(\frac{2c+2a-b}{c+a+4b}\right)^3\ge\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho a b c > 0
chứng minh rằng
a/(b+4c+2a) + b/(c+4a+2b) + c/(a+4b+2c) <= 1/2
(3a-b)/(a^2+ab) + (3b-c)/(b^2+cb) + (3c-a)/(ac^2+ac) <= a/bc +b/ac + c/ab
1)cho các số thực dương 2a+3b+4c=2015 chứng minh \(\frac{3b+4c+2020}{1+2a}+\frac{2a+4c+2020}{1+3b}+\frac{2a+3b+2020}{1+4c}\ge15\)
2)cho a,b là các số dương thõa mãn (a+b)^3+4ab<=12
chứng minh rằng \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)
hai bài này riêng biệt hết nha ko liên quan tới nhau
giúp vs !!!!!
Cho a, b, c là ba số dương thỏa: \(a+b+c+\sqrt{2abc}\ge10\). Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{8}{a^2}+\frac{9b^2}{2}+\frac{c^2a^2}{4}}+\sqrt{\frac{8}{b^2}+\frac{9c^2}{2}+\frac{a^2b^2}{4}}+\sqrt{\frac{8}{c^2}+\frac{9a^2}{2}+\frac{b^2c^2}{4}}\ge6\sqrt{6}\)
Cho a,b,c là các số thực dương, Chứng minh rằng \(\frac{\left(2a+b+c\right)^2}{4a^3+\left(b+c\right)^3}+\frac{\left(2b+a+c\right)^2}{4b^3+\left(a+c\right)^3}+\frac{\left(2c+a+b\right)^2}{4c^3+\left(a+b\right)^3}\)