Question

chứng minh 

A=2¹⁺2²⁺2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰      chia hết cho 3 và 7 

ghi công thức cho mik nhé ! 

kết bạn vs mik nha !

 

Answer 1

số số hạng của A là :

            [2010-1]:1+1=2010 [số hạng]

ta có :2010:6=335

=>Achia thành 335 nhom mỗi nhóm 6 số

=> A=[2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6]+....................+[2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010]

=>A=2x[1+2+2^2+2^+2^4+2^5]+.................................+2^2005x[1+2+2^2+2^3+2^4+2^5]

=>A=2x63+...............+2^2005x63

=> A=63x[2+......+2^2005]

=>A=3x7x3[2+.....+2^2005]

=>Achia hết 3 và7

Answer 2

A=2¹+2²+ 2⁴+...+2²⁰¹⁰

A = (2¹+2²+2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰⁾

A= 2¹(1+2+4+8+16+32)+...+2²⁰⁰⁶(1+2+4+8+16+32)

A=2¹.63+...+2²⁰⁰⁶.63

A=63(2¹+...+2²⁰⁰⁶⁾

^{=> A chia hết cho 3 va A chia hết cho 7(do 63 chia het cho 3 va 63 hia hết cho 7)}