Question

chứng minh : a là số lẻ ko chia hết cho 3 thì a^2 - 1 chia hết cho 6

Answer 1

   giải

Nếu a là số lẻ ko chia hết cho 3 thì a² -1 chia hết cho 6.

* Ta thấy a² -1 = (a²-a)+(a-1)

                       = a(a-1)+(a-1)

                       = (a-1) x (a+1)

  Vậy a²-1= (a-1)x(a+1)

  Vì a lẻ => (a-1); (a+1) là 2 số chẵn liên tiếp. 

 Vậy (a-1)x(a+1) chia hết cho 2  

 Giả sử (a-1) ko chia hết cho 3 => a-1=3p+1 =>a=3p+2

  Vậy a+1 chia hết cho 3 => (a-1)x(a+1) chia hết cho 3.

  Vì (a-1)x (a+1) chia hết cho 2 và 3 => (a-1)x(a+1) chia hết cho 6 => a² -1 chia hêt cho 6.

   tick cho tui nhé