\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng)
Dấu = khi \(ab=0\)
Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| lớn hơn hoặc bằng |a + b|
Chứng minh rằng a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi a,b thuộc N*
Chứng minh rằng a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi a,b thuộc N*
Chứng minh rằng a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi a,b thuộc N*
cho a, b > 0 chứng minh ; (a+b)*(1/a+1/b) lớn hơn hoặc bằng 4
a, Chứng minh rằng (a-1) x (a-2) x (a-3) x (a-4) + 1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a thuộc R
b, Cho x + 2 x y = 5 . Chứng minh rằng x2 + y2 lớn hơn hoặc bằng 5
chứng minh rằng a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab
\(Cho\:A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
a) Chứng minh A lớn hơn hoặc bằng \(\frac{4}{3}\)
b) Chứng minh A bé hơn hoặc bằng 2,5
