Question

chứng minh : A =2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰ Chia hết cho 3 ; và 7 

Answer 1

Ta có : A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰
              = (2+2²) + (2³+2⁴) + .......+(2²⁰⁰⁹+22010)
              = (2x1+2x2)+(2³x1+2³x2)+.......+(2²⁰⁰⁹x1=2²⁰⁰⁹ x2)
               = 2x(1+2)+2³x(1+2)+........+2²⁰⁰⁹x(1+2)
               = 2x3+2³x3+..............+2²⁰⁰⁹x3
               => chia hết cho 3
Và ta lại có : A = 2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁰
                       = (2¹+2²+2³) + (2⁴+2⁵+2⁶)+.....+ (2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)
                       = (2x1 + 2x2+2x2²)  +(2⁴x1+2⁴x2+2⁴x2²)+...........+(2²⁰⁰⁸x1+2²⁰⁰⁸x2+2²⁰⁰⁸x2²)
                       = 2x(1+2+4)+ 2⁴x(1+2+4)+.....+2²⁰⁰⁸x(1+2+4)
                       =2x7+2⁴x7+........+2²⁰⁰⁸x7
                      => chia hết cho 7 
        Vậy A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰ chia hết cho cả 3 và 7

Answer 2

làm chia hết cho 7 như thế nào z dạy mình vs bạn j ơi

Answer 3

mik giông ý kiến vs bn nguyễn thanh tín

Answer 4

Bạn Nguyễn Thanh Tín học giỏi vậy

Answer 5

chia hết cho 3 là gộp 2 số lại

chia hết cho 7 là gộp 3 số lại

Answer 6

A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

A=\(\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

A=\(2\times\left(1+2\right)+2^3\times\left(1+2\right)+...+2^{2009}\times\left(1+2\right)\)

A=\(2\times3+2^3\times3+...+2^{2009}\times3\)

A=\(3\times\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)

Vì 3 nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho 3.=>tổng A chia hết cho 3

A=\(3\times\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)

Answer 7

A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

A=2(1+2)+...+2²⁰⁰⁹(1+2)

A=2.3+...+2²⁰⁰⁹.3

A=3(2+...+2²⁰⁰⁹)\(⋮3\)

Mặt khác:

A=(2+2²+2³)+...+2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

A=2(1+2+2²)+...+2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

A=2.7+...+2²⁰⁰⁸.7

A=7(2+...+2²⁰⁰⁸)\(⋮7\)

Vậy A\(⋮3,7\)

Answer 8

mình cùng ý kiến với Nguyễn Thanh Tín

Answer 9

ewreqw

Answer 10

e đổi hình ảnh thế nào thế

Answer 11

nố biết

Answer 12

mình thấy cách bạn Nguyễn Thanh Tín hơi rối chút