Câu hỏi của Phạm Thị Minh Nguyệt

Question

Chứng minh: A = 21   22   23   24   ...   22010 chia hết cho 3 và 7 Chứng minh: A = 21   22   23   24   ...   22010 chia hết cho 3 và 7

Emma · Accepted Answer

Ta có : $A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}$$^0$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)$$=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3$$=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3$Ta có :$2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}$$=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)$$=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7$$=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7$Vậy $2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3$ và $7$Câu trả lời: Ta có : $A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}$$^0$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)$$=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3$$=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3$Ta có :$2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}$$=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)$$=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7$$=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7$Vậy $2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3$ và $7$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)