Question

Chứng minh :

99^20 - 11^9 chia hết cho 2

99^8-66^2 chia hết cho 5

2011^10-1 chia hết cho 10

 

Answer 1

a) 99^20 - 11^9

Ta có : 99^20 = ....1

11^9 = ....1

Mà : ....1 - .....1 = 0 => Tận cùng của 99^20 - 11^9 là 0 => \(⋮\)2

b) 99^8 - 66^2

Ta có : 99^8 = ...1                        ; 66^2 = ....6

Mà : ....1 - ....6 = ....5 => Tận cùng của 99^8 - 66^2 là 5 => \(⋮\)5

c) 2011^10 - 1 

Ta có : 2011^10 = ....1

Mà : ....1 - 1 = ....0 => Tận cùng của 2011^10 - 1 là 0 => \(⋮\)10

Answer 2

99^20 le;11^9 le nen hieu chia het cho 2

99^8=...1;66^2=6 nen hieu =...5 chia het cho 5

2011^10-1=..1-1=..0 chia het cho 10

Bai nay de ma

Answer 3

99^20 - 11^9

= ( 9 . 11 )^20 - 11^9

= 9^20 . 11^20 - 11^9

= 9^20 . 11^11 . 11^9 - 11^9

= 11^9 ( 9^20 . 11^11 - 1 ) 

11 là số lẻ => 11^11 cũng lẻ / 11^9 cũng là số lẻ

9 là số lẻ => 9^20 cũng lẻ 

lẻ . lẻ = lẻ

Số lẻ - 1 = số chẵn 

Mà lẻ . chẵn = chẵn 

Vậy 11^9 ( 9^20 . 11^11 - 1 ) chẵn => 99^200 - 11^9 chẵn . Mà số chẵn thì chia hết cho 2

=> Biểu thức trên chia hết cho 2